Определение реакции опор твёрдого тела
После дифференцирования получим:
Найдём полную скорость точки в момент времени :
2. Ускорение
В общем случае для пространственной системы координат будем иметь:
=>
Для нашего случая уравнения для составляющих по осям координат будут иметь следующий вид:
После дифференцирования получим:
Найдём полное ускорение точки в момент времени :
С другой стороны ускорение можно найти по формуле:
, где
тангенциальное ускорение (касательная составляющая полного ускорения), а нормальная составляющая полного ускорения, которые можно найти по формулам:
,
где - радиус кривизны траектории в искомой точке.
-0,0058 при =2 с.
Тогда найдётся по формуле:
Подставив значения, получим:
Найдём уравнение движения точки. Для этого выразим из второго уравнения переменную времени () и подставим полученное выражение в первое уравнение:
Получившееся уравнение () является гиперболой.
Найдём начальное положение точки. Для этого подставим в уравнения значение .
Чтобы определить в какую сторону происходит движение необходимо подставить в уравнение движения время, отличное от (например ).
движение происходит по левой ветви гиперболы в направлении, указанном на рисунке.
Расставим на графике движения векторы скорости, ускорения и векторы полной скорости и ускорения:
, |
, |
, |
, |
, |
, |
, |
, |
, |
0,1875 |
3 |
3,0059 |
-0,0938 |
0 |
-0,0058 |
0,094 |
0,0938 |
96,12 |