Сосредоточенные элементы и параметры матрицы рассеяния полосно-пропускающего ПР

Электрическое эквивалентное активное сопротивление R, рассчитанное по сопротивлению излучения микрополосковой линии с пленкой ЖИГ, приблизительно равно [3]

,

а реактивное сопротивление

.

В настоящем случае при частоте f = 9.23 ГГц активное сопротивление пленочного резонатора

png"> Ом, (2)

соответствующее реактивное сопротивление

Ом.

Так как ПР является резонансной структурой, значение реактанса в резонансе должно быть нулевым, с возможными вкладами от паразитных элементов. Действительно, графики Rm, представленные на рис. 5 и предыдущих рисунках, можно рассматривать как наложение всех мод линии передачи, которые дают непрерывную АЧХ. С другой стороны ПР имеет дискретный режим и для его основного резонанса и мод высшего порядка, должно выполняться равенство X = 0 при f = f0, где f0 – резонансная частота.

Давайте представим сейчас, что непрерывно изменяется размер lx ПР: это означает, что волновое число k пробегает все возможные в пределах полосы ПОМСВ, и мы получаем непрерывную АЧХ. В этой картине, также реактанс линии передачи можно рассматривать как набор реактансов дискретных спектров мод, который превращается в непрерывный, когда планарные размеры пленочного резонатора становятся достаточно большими. Из определения добротности, относящейся к случаю связи между резонансами ПР и измеренным ФМР, следует, что:

. (3)

Уравнение (3) может быть использовано для определения частот половинной мощности по уровню 3 децибела и резонансной частоты

.

Используя

,

выведенную из ФМР, и соотношение

,

которое действительно в случае узкополосных фильтров, эти два уравнения

и

могут использоваться, чтобы вычислить эквивалентные сосредоточенные элементы ПР

Гн, (4)

и

Ф. (5)

Вычисленная ненагруженная добротность такого ПР:

.

Совпадение между двумя значениями, вычисленными по разным формулам, есть результат взаимосвязи между собственной добротностью ПР и его рассчитанными эквивалентными сосредоточенными элементами. Используя выведенные значения R, L, C, можно смоделировать эквивалентную схему для полосно-пропускающего фильтра, где ПР индуктивно связан с входом и выходом фильтра посредством индуктивностей, которые отражают связь ПР с двумя микрополосковыми линиями.