Методика исследования устойчивости разомкнутой системы электропривода ТПН-АД

Динамические свойства асинхронных двигателей. Реальные переходные процессы асинхронного электропривода сопровождаются изменением скорости двигателя. Однако, в ряде случаев, полезно использовать результаты решения системы дифференциальных уравнений асинхронной машины при постоянной скорости ее вращения. Расчетная структурная схема разомкнутой системы электропривода ТПН-АД изображена на рис.3.3 [10, 40].

	png">

Рис. 3.3. Расчетная структурная схема разомкнутой системы ЭП ТПН-АД

Характерной особенностью приведенной схемы является применение зависимости фазы тока не от скольжения, а от текущего значения скорости. При таком представлении выходные сигналы всех звеньев имеют прямую зависимость от входных сигналов, а внутренний контур системы представляет положительную обратную связь. При математическом описании элементов структурной схемы выполняется учет их нелинейных свойств.

Асинхронный двигатель изображается тремя звеньями с передаточными функциями, которые обозначаются

– передаточная функция электромагнитной части АД;

– передаточная функция электромеханической части ЭП;

– передаточная функция звена внутренней обратной связи, по углу нагрузки;

где Кj - - переменная величина, зависящая от значения скорости;

JS – суммарный приведенный момент инерции ЭП.

Тиристорный преобразователь представлен усилительным звеном с коэффициентом усиления Ктп, который при переходе к приращениям определяется [9]

, (3.1)

в точке, определяемой углом управления a и скольжением s.

Существенная нелинейность, вводимая вентилями учитывается за счет аппроксимации выходного напряжения ТПН. Уравнения амплитуды напряжения первой гармоники U1, полученные в процессе идентификации имеют вид [3]

(3.2)

с учетом рекомендуемых ограничений

Фаза тока определяется по эквивалентным значениям активных и реактивных составляющих сопротивлений схемы замещения АД

(3.4)

где xэ, rэ - эквивалентные сопротивления асинхронного двигателя для Т-образной схемы замещения, которые определяются по выражениям

(3.5)

Звено, характеризующее электромагнитную часть асинхронного двигателя, описывается на основании аналитического выражения, определяющего переходную составляющую электромагнитного момента АД, как реакцию на скачок входного напряжения [87]

(3.6)

Это выражение содержит девять составляющих, из которых первая – это установившееся значение момента, две - экспоненциальные, три - косинусные и три - синусные составляющие

(3.7)

(3.8)

(3.9)

(3.10)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

(3.15)

Амплитуды Аi, частоты свободных колебаний Wi и постоянные времени затухания Ti экспоненциальных и периодических составляющих зависят от параметров двигателя, значений скольжений ротора и характеризуются двумя коэффициентами затухания (a1, a2) и двумя базовыми частотами колебаний (w1, w2) [87]

(3.16)

Коэффициенты а и b находятся по выражениям

(3.17)

Коэффициенты А и В определяются

(3.18)