Анализ параллельной цепи переменного тока

Основные формулы для расчёта цепей с последовательным и параллельным соединением элементов

R,

L,

C

Цель работы – исследование электрической цепи с последовательным соединением элементов R,

L,

C

при различных соотношениях индуктивного и емкостного сопротивлений.

Общие сведения

В работе сначала определяются параметры катушки методом амперметра, вольтметра и ваттметра при питании напряжения частоты f1 = 50 Гц.

Схема для определения параметров катушки показана на рис. 1

Рис. 1

По изменённым значениям тока IK,

напряжения UK

и мощности PKможно определить полное, активное и индуктивное сопротивления катушки по формулам

, , , (1)

а также индуктивность и сдвиг по фазе между напряжением и током

; (2)

- угловая частота.

При последовательном соединении элементов R,

L,

Cполное сопротивление цепи определяется выражением

(3)

где R –

активное сопротивление цепи;

x

– реактивное сопротивление цепи.

Реактивное сопротивление цепи при этом определяется выражением

(4)

где xL =

ωL

– индуктивное сопротивление цепи;

xC = 1/

ωC

– емкостное сопротивление цепи.

Действующее значение тока в цепи определяется выражением

(5)

где U –

действующее значение напряжения на зажимах цепи.

При последовательном соединении R,

L

и

C

при определённых значениях xL

и

xC

имеет место явление, называемое резонансом напряжения.

Резонансом напряжений называется такое состояние электрической цепи при последовательном соединении элементов R,

L,

C

(рис. 2), когда сдвиг по фазе между напряжением на зажимах цепи и током в ней равен нулю, при этом xL =

xC

[1,2].

Напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током и равно

(6)

Напряжение на емкости отстаёт от тока по фазе на 900